| View previous topic :: View next topic |
| Author |
Message |
bosozoku
Advocate
Joined: 11 Jan 2004
Posts: 2431
Location: Roazhon
|
 Posted: Sun May 01, 2005 10:23 am Post subject: [OFF] MATHS (résolu) |
 |
|
Oui je sais c'est off de chez off 
Bon n'allez pas croire que je n'arrive pas à faire un exercice c'est pas ça du tout, en fait je voudrais vérifier au vous avez bien travaillé à l'école. Parce que linux c'est bien mais faut pas oublier les maths  . Bon on commence par un petit exercice sur les formules de duplication. Ne chipotez pas c'est niveau premiere :
| Quote: | | En remarquant que sin(3x) = sin(2x+x) et, en développant à l'aide d'une formule d'addition, et des formules de duplication, montrer que, pour tout x réel, sin(3x) = 3sin(x) -4sin^3(x). |
Les formules d'addition et de duplication :
| Quote: | formules d'addition
cos(a-b) = cos(a).cos(b) + sin(a).sin(b)
cos(a+b) = cos(a).cos(b) - sin(a).sin(b)
sin(a-b) = sin(a).cos(b) - sin(b).cos(a)
sin(a+b) = sin(a).cos(b) + sin(b).cos(a)
formules de duplication
cos(2a) = cos^2(a) - sin^2(a) = 1 - 2sin^2(a) = 2cos^2(a) -1
sin(2a) = 2sin(a).cos(a) |
Voila, nous sommes dimanche alors tranquillement essayez de vous dérouiller le cerveau. Ca doit remonter à longtemps pour certains (je parles des maths, pas de dérouiller le cerveau  ).
_________________
Stationlinux.org - Wiki Fvwm FR - Config Fvwm
Last edited by bosozoku on Sun May 01, 2005 11:07 am; edited 2 times in total |
|
| Back to top |
|
 |
alctraz
Tux's lil' helper
Joined: 12 May 2004
Posts: 117
Location: belgium
|
| Posted: Sun May 01, 2005 10:36 am Post subject: |
|
|
Mouai, c'est quand meme betement calculatoire comme exercice dans la mesure ou tu donnes la reponse dans la question.
Reste a appliquer machinalement les formules et la reponse emerge :p
_________________
Shell-reminder |
|
| Back to top |
|
|
kwenspc
Advocate
Joined: 21 Sep 2003
Posts: 4954
|
| Posted: Sun May 01, 2005 10:42 am Post subject: |
|
|
ouais c'est trivial comme truc là.
Allez voici un VRAI défi, montrez moi que vous êtes des dieux en maths :
|
|
| Back to top |
|
|
cylgalad
Veteran
Joined: 18 Apr 2003
Posts: 1327
Location: France
|
| Posted: Sun May 01, 2005 10:46 am Post subject: |
|
|
 Et démontrer que 1+1=2, vous savez le faire 
On est le 1er mai, vous savez pourquoi c'est un jour férié ? |
|
| Back to top |
|
|
Enlight
Advocate
Joined: 28 Oct 2004
Posts: 3519
Location: Alsace (France)
|
| Posted: Sun May 01, 2005 10:46 am Post subject: |
|
|
| kwenspc wrote: | ouais c'est trivial comme truc là.
Allez voici un VRAI défi, montrez moi que vous êtes des dieux en maths :
|
2 avec une grosse erreur de domaine de définition? |
|
| Back to top |
|
|
kwenspc
Advocate
Joined: 21 Sep 2003
Posts: 4954
|
| Posted: Sun May 01, 2005 10:51 am Post subject: |
|
|
| Enlight wrote: | | kwenspc wrote: | ouais c'est trivial comme truc là.
Allez voici un VRAI défi, montrez moi que vous êtes des dieux en maths :
|
2 avec une grosse erreur de domaine de définition? |
ben moi j'inclus la réponse dans le domaine des réel, vu que je sais pas si ça peut donner un entier ou non je préfère etre large.
Quoique j'aurais pu essayer les complexes aussi mais là je doute un peu quand même |
|
| Back to top |
|
|
bosozoku
Advocate
Joined: 11 Jan 2004
Posts: 2431
Location: Roazhon
|
| Posted: Sun May 01, 2005 10:52 am Post subject: |
|
|
Mééeuuh j'y arrive pas l'exercice la 
C'est dingue ça je dois avoir de la mer** dans les yeux ! Pouvez m'aider plz ?
Bon ok, je rectifie j'arrive pas à faire cet exercice et je vous demande de l'aide.
_________________
Stationlinux.org - Wiki Fvwm FR - Config Fvwm |
|
| Back to top |
|
|
Enlight
Advocate
Joined: 28 Oct 2004
Posts: 3519
Location: Alsace (France)
|
| Posted: Sun May 01, 2005 10:53 am Post subject: |
|
|
| Oui je parle bien d'un travail sur les réels mais avec un bonne grosse division par 0 bien camouflée. |
|
| Back to top |
|
|
alctraz
Tux's lil' helper
Joined: 12 May 2004
Posts: 117
Location: belgium
|
| Posted: Sun May 01, 2005 11:03 am Post subject: |
|
|
| bosozoku wrote: | Mééeuuh j'y arrive pas l'exercice la
C'est dingue ça je dois avoir de la mer** dans les yeux ! Pouvez m'aider plz ?
Bon ok, je rectifie j'arrive pas à faire cet exercice et je vous demande de l'aide. |
normal que t'y arrives pas ya une faute de signe dans ton énoncé:
| Code: | sin(3a)
= sin(a) cos(2a) + sin(2a) cos(a)
= sin(a) (1 - 2sin^2(a)) + (2sin(a) cos(a)) cos(a)
= sin(a) - 2sin^3(a) + 2sin(a) (1 - sin^2(a))
= 3sin(a) - 4sin^3(a)
|
_________________
Shell-reminder |
|
| Back to top |
|
|
bosozoku
Advocate
Joined: 11 Jan 2004
Posts: 2431
Location: Roazhon
|
| Posted: Sun May 01, 2005 11:07 am Post subject: |
|
|
Pour l'énoncé j'ai mal recopié.
Bon en voyant la solution c'est tout bête... J'en ai marre ya des fois j'y arrive tout de suite et d'autre fois je bloque completement. En tout cas merci je comprend mieux maintenant. Je cours le refaire tout seul
_________________
Stationlinux.org - Wiki Fvwm FR - Config Fvwm |
|
| Back to top |
|
|
sireyessire
Advocate
Joined: 20 Mar 2003
Posts: 2991
Location: back in Paris, France
|
| Posted: Sun May 01, 2005 11:09 am Post subject: |
|
|
attendu qu'aucune précision a été fournie quant au domaine dont sont issus les nombres 1 et 2, je choisis celui qui me plait:
plaçons nous dans le sous groupe A={0,1,2} muni de l'addition + définie comme étant l'addition classique modulo 3
dès lors la réponse à la question 1+2 est triviale:
1+2=0
bon je retourne à mes vrais exos 
NB: on peut définir cette addition par ce que l'on veut et donc les résultats: 0 1 ou 2 sont possibles sur ce sous groupe suivant la définition que l'on donne à l'addition.
_________________
I never think of the future. It comes soon enough.
Albert Einstein
Try simpler first
Shockley |
|
| Back to top |
|
|
Celeborn
Tux's lil' helper
Joined: 24 Jan 2004
Posts: 132
Location: Heidelberg (Germany)
|
| Posted: Sun May 01, 2005 11:18 am Post subject: |
|
|
| sireyessire wrote: | attendu qu'aucune précision a été fournie quant au domaine dont sont issus les nombres 1 et 2, je choisis celui qui me plait:
plaçons nous dans le sous groupe A={0,1,2} muni de l'addition + définie comme étant l'addition classique modulo 3
dès lors la réponse à la question 1+2 est triviale:
1+2=0
bon je retourne à mes vrais exos |
ouais ou dans un anneau Z/3Z ça doit marcher aussi.... 
bon bah j'retourne à mon ptit déj.... |
|
| Back to top |
|
|
sireyessire
Advocate
Joined: 20 Mar 2003
Posts: 2991
Location: back in Paris, France
|
| Posted: Sun May 01, 2005 11:21 am Post subject: |
|
|
| Celeborn wrote: | | sireyessire wrote: | attendu qu'aucune précision a été fournie quant au domaine dont sont issus les nombres 1 et 2, je choisis celui qui me plait:
plaçons nous dans le sous groupe A={0,1,2} muni de l'addition + définie comme étant l'addition classique modulo 3
dès lors la réponse à la question 1+2 est triviale:
1+2=0
bon je retourne à mes vrais exos |
ouais ou dans un anneau Z/3Z ça doit marcher aussi....
bon bah j'retourne à mon ptit déj.... |
[mode= Big troll detected]
ouais mais tu ajoutes une multiplication avec l'anneau, alors que tu en as pas besoin c'est comme mettre kde au gnome alors que tu as besoin que de fluxbox.
autant prendre le strict nécessaire
[/mode]
_________________
I never think of the future. It comes soon enough.
Albert Einstein
Try simpler first
Shockley |
|
| Back to top |
|
|
Celeborn
Tux's lil' helper
Joined: 24 Jan 2004
Posts: 132
Location: Heidelberg (Germany)
|
| Posted: Sun May 01, 2005 11:25 am Post subject: |
|
|
| sireyessire wrote: | [mode= Big troll detected]
ouais mais tu ajoutes une multiplication avec l'anneau, alors que tu en as pas besoin c'est comme mettre kde au gnome alors que tu as besoin que de fluxbox.
autant prendre le strict nécessaire
|
ouais mais bon, déjà là, j'm'étais qd mm restreint... vu que 3 est premier on peut en faire un corps de Z/3Z... mais là j'en suis resté à l'anneau... j'ai qd mm fait un effort de pas trop complexifier...
[/trollmode] |
|
| Back to top |
|
|
billiob
Guru
Joined: 30 Dec 2004
Posts: 425
Location: Paris, France
|
| Posted: Sun May 01, 2005 11:42 am Post subject: |
|
|
On sent le Polytechnicien ici !
_________________
billiob |
|
| Back to top |
|
|
bosozoku
Advocate
Joined: 11 Jan 2004
Posts: 2431
Location: Roazhon
|
|
| Back to top |
|
|
Apsforps
Guru
Joined: 27 Sep 2004
Posts: 520
Location: Belgium
|
| Posted: Sun May 01, 2005 12:56 pm Post subject: |
|
|
| billiob wrote: | | On sent le Polytechnicien ici ! |
Qu'est-ce qu'il a contre les polytechniciens lui... Yen a quand même un certain nombre sur ces forums Et puis, là, ça relève plus des maths que de l'ingénierie...
_________________
Apsforps |
|
| Back to top |
|
|
Monstros
Tux's lil' helper
Joined: 07 Jul 2004
Posts: 111
|
| Posted: Sun May 01, 2005 12:57 pm Post subject: |
|
|
| bosozoku wrote: | | Bon ok, je rectifie j'arrive pas à faire cet exercice et je vous demande de l'aide. |
tu poses a=2x et b=x, et tu appliques la formules sin(a+b).
ensuite, tu appliques sin(2a) et cos(2a) avec a=x.
tu factorises le tout.
puis tu appliques cos² + sin² = 1 au cos² (x) qui t'embêtes pour le transformer en sinus.
puis tu factorises ce qui traine et t'arrives au résultat.
c'est pas parce que le problème est niveau 1ère qu'il faut oublier ses formules des niveaux précédants ;o)p
edit : ma connection rame tellement que je me suis fait griller d'une demi-heure ;o)
_________________
Monstros Velu - Nioub
- Core 2 Duo E6600, eVGA n680i, 2Go DDR2 PC2-8500, 8800GTS 640Mo, 2x320Go SATA HD
- Fujitsu-Siemens M3438G 75005, Pentium M 750, 1Go DDR2, 2x80Go HD, 6800GO 256Mo, 17" 1440x900 |
|
| Back to top |
|
|
sireyessire
Advocate
Joined: 20 Mar 2003
Posts: 2991
Location: back in Paris, France
|
| Posted: Sun May 01, 2005 12:59 pm Post subject: |
|
|
| Monstros wrote: | | bosozoku wrote: | | Bon ok, je rectifie j'arrive pas à faire cet exercice et je vous demande de l'aide. |
tu poses a=2x et b=x, et tu appliques la formules sin(a+b).
ensuite, tu appliques sin(2a) et cos(2a) avec a=x.
tu factorises le tout.
puis tu appliques cos² + sin² = 1 au cos² (x) qui t'embêtes pour le transformer en sinus.
puis tu factorises ce qui traine et t'arrives au résultat.
c'est pas parce que le problème est niveau 1ère qu'il faut oublier ses formules des niveaux précédants ;o)p |
tiens tu es arrivé après la guerre on dirait 
| Quote: | | Merci beaucoup à alctraz et Sireyessire qui m'ont bien aidé, j'y arrive maintenant ! |
_________________
I never think of the future. It comes soon enough.
Albert Einstein
Try simpler first
Shockley |
|
| Back to top |
|
|
bosozoku
Advocate
Joined: 11 Jan 2004
Posts: 2431
Location: Roazhon
|
|
| Back to top |
|
|
billiob
Guru
Joined: 30 Dec 2004
Posts: 425
Location: Paris, France
|
| Posted: Sun May 01, 2005 1:58 pm Post subject: |
|
|
| Apsforps wrote: | | billiob wrote: | | On sent le Polytechnicien ici ! |
Qu'est-ce qu'il a contre les polytechniciens lui... Yen a quand même un certain nombre sur ces forums Et puis, là, ça relève plus des maths que de l'ingénierie... |
Ma phrase n'avait rien d'offensant, bien au contraire ! Je n'irai certainement à X, mais j'ai un grand respect pour vous !
C'est marrant, mais je viens juste d'aider un gars par aMSN à comprendre comment linéariser des fonctions trigonométriques en utilisant les formules d'Euler !
Sinon, au passage, est-ce que quelqu'un connait un petit tutorial pour écrire des maths dans Latex ?
_________________
billiob |
|
| Back to top |
|
|
alctraz
Tux's lil' helper
Joined: 12 May 2004
Posts: 117
Location: belgium
|
|
| Back to top |
|
|
billiob
Guru
Joined: 30 Dec 2004
Posts: 425
Location: Paris, France
|
| Posted: Sun May 01, 2005 2:14 pm Post subject: |
|
|
Merci, c'est tout à fait ce qu'il me fallait !
_________________
billiob |
|
| Back to top |
|
|
Apsforps
Guru
Joined: 27 Sep 2004
Posts: 520
Location: Belgium
|
| Posted: Sun May 01, 2005 2:19 pm Post subject: |
|
|
Il y a ça aussi qui est pas mal du tout, dans la même veine que le not so short... http://framasoft.org/IMG/pdf/stage_latex.pdf
Et il existe aussi des tables de références avec toutes les commandes possibles et imaginables pour taper des maths (utile quand on cherche un truc spécial).
_________________
Apsforps |
|
| Back to top |
|
|
gim
Guru
Joined: 29 Apr 2003
Posts: 418
Location: milky-way
|
| Posted: Mon May 02, 2005 11:33 am Post subject: |
|
|
| cylgalad wrote: | | Et démontrer que 1+1=2, vous savez le faire |
oui
| Code: | $ coqtop
Welcome to Coq 8.0beta (Jan 2004)
Coq < Require Arith.
Coq < Theorem one_plus_one: 1 + 1 = 2.
1 subgoal
============================
1 + 1 = 2
one_plus_one < rewrite plus_Sn_m.
1 subgoal
============================
S (0 + 1) = 2
one_plus_one < rewrite plus_O_n.
1 subgoal
============================
2 = 2
one_plus_one < reflexivity.
Proof completed.
one_plus_one < Qed.
rewrite plus_Sn_m.
rewrite plus_O_n.
reflexivity.
one_plus_one is defined
Coq < Quit.
|
--edit: ah! j'ai oublié de donner le terme de preuve qui correspond à cette démonstration...
| Code: | Coq < Print one_plus_one.
one_plus_one =
eq_ind_r (fun n : nat => n = 2)
(eq_ind_r (fun n : nat => S n = 2) (refl_equal 2) (plus_O_n 1))
(plus_Sn_m 0 1)
: 1 + 1 = 2
|
il est zoli non ? |
|
| Back to top |
|
|
|
French
